X^5+x+1 Нужно разложить на множители

1. Добавим и одновременно отнимем в нашем выражении x^2. Получаем выражение следующее:x^5 + x + 1 = x^5 - x^2 + x^2 + x + 1 = ( x^5 - x^2 ) + x^2 + x + 1 = x^2 * ( x^3 - 1 ) + x^2 + x + 1;2. Согласно формуле a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + a * b + b^2) получаем:x^2 * ( x^3 - 1^3 ) + x^2 + x + 1 = x^2 * ( x - 1 ) * ( x^2 + x + 1 ) + ( x^2 + x + 1 );3. Выносим за скобки x^2 + x + 1 и получаем:( x^2 + x + 1 ) * ( x^2 * ( x - 1 ) + 1 ) = ( x^2 + x + 1 ) * ( x^3 - x^2 + 1 );4. Ответ: ( x^2 + x + 1 ) * ( x^3 - x^2 + 1 ).