Решите уравнение методом введения новой переменной: а)4x^4-17x^2+4=0 б)(x^2-2x)^2+(x^2-2x)=12

а) 4x^4 - 17x^2 + 4 = 0.Введем новую переменную:a = x^2. Тогда:4a^2 - 17a + 4 = 0.Дискриминант:D = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4*4*4 = 289 - 64 = 225.а = (- b +/- √D) /2а.а1 = (- (-17) + √225) /2*4 = (17 + 15) /8 = 32/8 = 4.а2 = (- (-17) - √225) /2*4 = (17 - 15) /8 = 2/8 = 1/4.Таким образом:1) x^2 = а1;x^2 = 4;х = +/- √4;х1 = 2, х2 = - 2.2) x^2 = а2;x^2 = 1/4;х = +/- √(1/4);х3 = 1/2, х4 = - 1/2.Ответ: х1 = 2, х2 = - 2, 1/2, х4 = - 1/2.б) (x^2 - 2x)^2 + (x^2 - 2x) = 12.Введем новую переменную:x^2 - 2x = а.Тогда:a^2 + a = 12;a^2 + a - 12 = 0.Дискриминант:D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49.а = (- b +/- √D) /2а.а1 = (- 1 + √49) / 2*1 = (- 1 + 7) /2 = 6/2 = 3.а2 = (- 1 - √49) / 2*1 = (- 1 - 7) /2 = - 8/2 = - 4.Таким образом:1) x^2 - 2x = а1;x^2 - 2x = 3;x^2 - 2x - 3 = 0.Дискриминант:D = 4 + 12 = 16.х1 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3.х2 = (2 - 4)/2 = - 2/2 = - 1.2) x^2 - 2x = а2;x^2 - 2x = - 4;x^2 - 2x + 4 = 0.Дискриминант:D = 4 - 16 = - 12 - нет решений.Ответ: х1 = 3; х2 = - 1.