1)В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС=√51 , ВС=7, Найдите sin A. 2)В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=4,cos A=0,1. Найдите

Ответы: 1) 0,7; 2) 20.Решение:1) Т.к. угол С=90°, то АС и ВС - катеты, гипотенуза - АВ. Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:sinA=ВС/АВ.АВ найдем по теореме Пифагора: АВ²=АС²+ВС²=(√51)²+7²=100, АВ=10.sinA=7/10=0,7.2) Проведем медиану СН из угла С на основание АВ равнобедренного треугольника. Она разделит АС пополам: АН=НВ=(АВ/2)=2, и будет являться высотой.Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е. в треугольнике АСН:cosА=АН/АС,АС=АН/cosА=2/0,1=20.