(1.1) Найдите наибольшее значение Выражения 4b(5a-b)-(5a-2)(5a+2) (1.2)Найдите наименьшее значение выражения 2a^2-2ab+b^2-2a+2

Раскроем скобки:4b(5a - b) - (5a - 2)(5a + 2) = 20ab - 4b^2 - 25a^2 - 10a + 10a + 4 = 20ab - 4b^2 - 25a^2 + 4;Первые три слагаемые образуют полный квадрат разницы:20ab - 4b^2 - 25a^2 = -(4b^2 - 20ab + 25a^2) = -(2b - 5a)^2;По этому:20ab - 4b^2 - 25a^2 + 4 = -(2b - 5a)^2 + 4;Максимальное значение данное выражение примет тогда когда 2b - 5a = 0, и оно равно 4. Выражение 2a^2 - 2ab + b^2 - 2a + 2 разобьем на такие слагаемые:2a^2 - 2ab + b^2 - 2a + 2 = (a^2 - 2a + 1) + (a^2 - 2ab + b^2) + 1 = (a - 1)^2 + (a - b)^2 + 1;Наименьшее значение выражения (a - 1)^2 = 0 при a = 1;Наименьшее значение выражения (a - b)^2 = 0 при a = b;Значит наименьшее значение всего выражения равно 1 при a = b = 1.