Пожалуйста, помогите. Тема: геометрическая прогрессия. 1) а1 = 2 а5 = 162 а3 - ? 2) { а4 - а2 = 18 { а5 - а3 = 36 а3

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии an = a1*q^(n-1), где a1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.1) а1 = 2, а5 = 162, следовательно:2*q^4 = 162.Решаем полученное уравнение:q^4 = 162/2;q^4 = 81;q^2 = 9;Находим а3:а3 = a1*q^2 = 2*9 = 18Ответ: а3 = 18.2) а4 - а2 = 18, а5 - а3 = 36, следовательно:a1*q^3 - а1*q = 18;a1*q^4 - а1*q^2 = 36.Перепишем второе уравнение в следующем виде:q*(a1*q^3 - а1*q) = 36.Подставляя в полученное соотношение значение a1*q^3 - а1*q = 18 из первого уравнения, получаем:q*18 = 36;q = 36/18;q = 2.Подставляя найденное значение q в соотношение a1*q^3 - а1*q = 18, получаем:a1*2^3 - а1*2 = 18;a1*8 - а1*2 = 18;а1*6 = 18;а1 = 18/6;а1 = 3.Находим а3:а3 = а1*q^2 = 3*2^2 = 3*4 = 12.Ответ: а3 = 12.