Задача. Расстояние между двумя селами, равное 120 км, один мотоциклист проезжает на 30 минут быстрее второго. Найдите

Решим задачу при помощи уравнения. Пусть х - скорость первого мотоциклиста, тогда скорость второго мотоциклиста (х + 20)километров в час. Значит время движения первого мотоциклиста 120/х часов, а время движения второго - 120/(х + 20) часов. Нам известно, что второй мотоциклист проехал 120 км на 30 минут = 1/2 часа раньше, чем второй мотоциклиста. Составляем уравнение: 120/х - 120/(х 20 3) = 1/2; (120х + 2400 - 120х)/х^2 + 20х =1/ 2; 2400/х^2 + 20х = 1/2; х^2 + 20х - 4800 = 0; D = 400 + 19200 = 19600; х = (-20 + 140)/2 = 120/2 = 60 километров в час - скорость первого мотоциклиста; 60 + 20 = 80 километров в час - скорость второго мотоциклиста. Ответ: 60 километров в час; 80 километров в час.