Может ли при каком-нибудь значении a уравнение (a²+1) x=7 иметь бесконечно много корней ?Почему ?

Очевидно, что решением исходного уравнения является выражение:7/(a²+1).Так как a² > 0 при любых a, то a²+1 также больше нуля при любых значениях а. Следовательно для любого а возможно единственное значение корня исходного уравнения. Оно не может иметь бесконечного числа решений.