В коробке 5 белых и 5 чёрных шаров. Наугад вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что среди них окажется по крайней

Сперва найдём вероятность того, что все вынутые шары - чёрные, т.е. среди них нет ни одного белого. Всего вынуть три шара из десяти можно 10!/(3!(10-3)!) = 10!/(3!7!) способами.Чтобы все вынутые шары были чёрными - выбирать их нужно из пяти чёрных, и сделать это можно 5!/(3!(5-3)!) = 5!/3!2! способами.Тогда вероятность того, что все вынутые шары - чёрные, составляет (5!/3!2!)/(10!/3!7!) = (5!3!7!)/(3!2!10!) = 5!/(2*10*9*8) = (5*4*3*2)/(10*9*8*2) = (4*3)/(9*8*2) = 1/(3*2*2) = 1/12.А вероятность противоположного события - т.е. что среди вынутых шаров будет хотя бы один белый шар - составляет 1-1/12 = 11/12.