В треугольнике ABC AC = BC = 13, AB=10 . Найти tg A

Дано: треугольник АВС, AC = BC = 13, AB = 10 . Найти tg A — ? Решение: 1) Если AC = BC = 13, то треугольник является равнобедренным. 2) Проведем высоту СН. Она будет являться и медианой. Тогда АН = НВ = 10 : 2 = 5; 3) Рассмотрим прямоугольный треугольник СНА. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АН^2 + НС^2 = АС^2 (выразим из данного равенства катет НС^2); НС^2 = АС^2 - АН^2; НС^2 = 13^2 - 5^2; НС^2 = 169 - 25; НС^2 = 144; НС = 12. 4) tg A = НС/АН; tg A = 12/5; tg A = 2 2/5. Ответ: tg A = 2 2/5.