Решите плиииз 1/х(х+2) -1/(х+1)^2=1/12

1 / (х * (х + 2)) - 1 / (х + 1)² = 1/12.Приведем обе дроби в левой части уравнения к общему знаменателю х * (х + 2) * (х + 1)², домножив первую дробь на (х + 1)², а вторую — на х * (х + 2):((х + 1)² - х * (х + 2)) / (х * (х + 2) * (х + 1)²) = 1/12.Раскроем скобки в числителе и знаменателе:(x² + 2 * x + 1 - x² - 2 * x) / ((x² + 2 * x) * (x² + 2 * x + 1)) = 1/12.Приведем подобные слагаемые в числителе:1 / ((x² + 2 * x) * (x² + 2 * x + 1)) = 1/12.Проведем замену x² + 2 * x = t, тогда:1 / (t * (t + 1)) = 1/12.Раскроем скобки:1 / (t² + t) = 1/12;t² + t = 12 (по пропорции);t² + t - 12 = 0.Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:D = b² - 4 * a * c = 1² - 4 * 1 * (- 12) = 1 + 48 = 49.t = (- b +/- √ D) / 2 * a.t₁ = (- 1 + √ 49) / 2 * 1 = (- 1 + 7) / 2 = 6/2 = 3.t₂ = (- 1 - √ 49) / 2 * 1 = (- 1 - 7) / 2 = - 8/2 = - 4.Таким образом:1. x² + 2 * x = 3;x² + 2 * x - 3 = 0.Найдем дискриминант:D = b² - 4 * a * c = 2² - 4 * 1 * (- 3) = 4 + 12 = 16.x = (- b +/- √ D) / 2 * a.x₁ = (- 2 + √ 16) / 2 * 1 = (- 2 + 4) / 2 = 2/2 = 1.x₂ = (- 2 - √ 16) / 2 * 1 = (- 2 - 4) / 2 = - 6/2 = - 3.2. x² + 2 * x = - 4;x² + 2 * x + 4 = 0.Найдем дискриминант:D = b² - 4 * a * c = 2² - 4 * 1 * 4 = 4 - 16 = - 12 < 0, значит корней нет.Ответ: x₁ = 1; x₂ = - 3.