Найти все корни уравнения cosх=-корень из 2 деленное на 2 на отрезке [-П:П]

Найдем все корни уравнения cos х = - √2/2 на отрезке [- П; П]. 

cos х = - √2/2; 

x = + - arccos (- √2/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

x = + - 3 * pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

1) x = +  3 * pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;   

При n = 0, x = +  3 * pi/4 + 2 * pi * 0 = 3 * pi/4 принадлежит [- П; П];   

При n = 1, x = +  3 * pi/4 + 2 * pi * 1 = 3 * pi/4 + 2 * pi не  принадлежит [- П; П];    

При n = - 1, x = +  3 * pi/4 - 2 * pi * 1 = 3 * pi/4 - 2 * pi = - 5 * pi/4 не  принадлежит [- П; П];   

2) x =  - 3 * pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;   

При n = 0, x = -  3 * pi/4 + 2 * pi * 0 = - 3 * pi/4 принадлежит [- П; П];  

При n = 1, x = -  3 * pi/4 + 2 * pi * 1 не принадлежит [- П; П];  

При n = - 1, x = -  3 * pi/4 - 2 * pi * 1 не принадлежит [- П; П];   

Ответ: х = 3 * pi/4 и x = - 3 * pi/4.