Найти производную f(x)=x в квадрате разделить на x+2

f (x) = (x ^ 2) / (x + 2) ;f \' (x) = ?Применим правило производной частного: производная частного равна производная числителя, умноженная на знаменатель, минус производная знаменателя, умноженная на числитель, и разность делится на знаменатель в квадрате.f \' (x) =((x ^ 2) / (x + 2)) \' = ((x ^ 2) \' * (x + 2) - (x ^ 2) * (x + 2) \' ) / (x + 2) ^ 2 = (2x * (x + 2) - (x ^ 2) * 1) / (x + 2) ^ 2 = (2x ^ 2 + 4x -x ^ 2) / (x + 2) ^ 2 = (x ^ 2 + 4x) / (x + 2) ^ 2 = (x(x + 4)) / (x + 2) ^ 2 .