Найти значения параметра а при которых корни уравнения ах^2-2(а+1)х-а+5=0 положительны.

Решение:По теореме Виета если приведенное квадратное уравнение x^2 + px + q = 0 имеет действительные корни, то их сумма равна -p, а произведение равно q, то есть:x1 + x2 = –p;x1 * x2 = q;Чтобы корни уравнения были положительными, достаточно, чтобы выполнялось два неравенства:x1 + x2 ≥ 0;x1 * x2 ≥ 0;Или-p ≥ 0;q ≥ 0;Для заданного уравнения ах^2 - 2(а + 1) * х - а+5 = 0 получим следующие неравенства:2(a + 1) ≥ 0;5 - a ≥ 0;Упростим выражения:a ≥ -1;a ≤ 5;-1 ≤ a ≤ 5;Ответ: значения параметра a удовлетворяют неравенству -1 ≤ a ≤ 5.