Моторная лодка проплыла против течения 91 км и вернулась обратно.На обратный путь она затратила на 6ч меньше.Найдите

Решение. Пусть скорость моторной лодки в неподвижной воде, или её собственная скорость составляет х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки будет (х + 3) км/ч, а скорость лодки против течения реки будет (х – 3) км/ч, так как скорость течения реки равна 3 километра в час. Из условия задачи известно, что моторная лодка проплыла против течения реки 91 км и вернулась обратно, затратив 91 : (х + 3) часа на путь по течению реки и 91 : (х – 3) часа на путь против течения реки. Зная, что на обратный путь она затратила на 6 часов меньше, составляем уравнение: 91 : (х + 3) + 6 = 91 : (х – 3);упростим дробно-рациональное уравнение, приведя его слагаемые к общему знаменателю и умножив обе части уравнения на общий знаменатель (х² – 9); после приведения подобных слагаемых, получим:х² – 100 = 0;решим квадратное уравнение, х₁ = – 10 – не удовлетворяет условию задачи;х₂ = 10 (км/ч) – собственная скорость лодки.Ответ: собственная скорость лодки составляет 10 км/ч.