profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найдите значение суммы всех положительных членов арифметической прогрессии:8,2;7.4;6.6; ... ;

  1. Ответ
    Ответ дан Волков Алексей
    Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия an, первые три члена которой равны:
    а1 = 8.2;
    а2 = 7.4;
    а3 = 6.6.
    Используя соотношение d = a2 - a1, находим разность d данной арифметической прогрессии:
    d = a2 - a1 = 7.4 - 8.2 = -0.8.
    Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, находим последний положительный член этой арифметической прогрессии. Для этого решаем неравенство:
    8.2 + (n - 1) * (-0.8 ) > 0
    (n - 1) * 0.8 < 8.2;
    (n - 1) * 8 < 82;
    n* 8 - 8 < 82;
    n* 8 < 82 + 8;
    n* 8 < 90;
    n < 11.25.
    Следовательно, а11 является последним положительным членом этой арифметической прогрессии.
    Находим сумму первых 11-ти членов данной прогрессии:
    S11 = (2 * a1 + d * (11 - 1)) * 11 / 2 = (2 * a1 + d * 10) * 11 / 2 = 2 * (a1 + d * 5) * 11 / 2 = (a1 + d * 5) * 11 = (8.2 - 0.8 * 5) * 11 = (8.2 - 4) * 11 = 4.2 * 11 = 46.2.

    Ответ: сумма всех положительных членов этой арифметической прогрессии равна 46.2.
    0



Топ пользователи


Hekady (
204)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
52)