При каких значениях параметра m уравнение х2+2mх+(m+2) имеет корни?

Квадратное уравнение х² + 2mх + (m + 2) = 0 будет иметь корни, когда дискриминант D данного квадратного уравнения больше или равен 0.Найдем дискриминант и определим, при каких значениях параметра m дискриминант больше или равен 0.D = (2 * m)² - 4 * (m + 2) = 4m² - 4m - 8 = 4 * (m² - m - 2).Решим неравенство:m² - m - 2 >= 0;m² - m - 1 - 1 >= 0;m² - 1 - (m + 1) >= 0;(m - 1) * (m + 1) - (m + 1) >= 0;(m + 1) * ((m - 1) - 1) >= 0;(m + 1) * (m - 2) >= 0.Используя метод интервалов, находим решения данного неравенства:m Є (-∞;-1] U [2;+∞).Ответ: данное квадратное уравнение имеет корни при m Є (-∞;-1] U [2;+∞).