На книжной полке стоят 4 книги разных авторов. Сколько существует способов расставить книги?

Первой слева можно поставить любую книгу, это даёт четыре разных варианта. Следующей можно поставить любую книгу из оставшихся трёх, это три варианта. На третье место можно поставить любую книгу из оставшихся двух, это два варианта. Последняя книга определена однозначно - она одна и осталась.Поскольку выбор на каждом шаге совершался независимо, варианты перемножаем. Итого получается 4*3*2*1 = 24 способа.Ответ: существует 24 способа расставить книги.