Периметр квадрата и прямоугольника равны.Площадь квадрата равна 81 см² .Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины.Найдите

Найдем периметр квадрата.Обозначим через а сторону квадрата. Согласно условию задачи, площадь квадрата равна 81 см², следовательно, имеет место следующее соотношение:а² = 81 = 9².Поскольку сторона квадрата величина положительная, то а = 9.Периметр квадрата составляет:4 * а = 4 * 9 = 36.Обозначим через х длину прямоугольника, а через у — его ширину. Согласно условию задачи, периметры квадрата и прямоугольника равны, следовательно, имеет место следующее соотношение:2 * (х + у) = 36.Также известно, что длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины, следовательно, имеет место следующее соотношение:х = 2 * у.Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение х = 2 * у из второго уравнения, получаем:2 * (2 * у + у) = 36.Решаем полученное уравнение:2 * (3 * у) = 36;6 * у = 36;у = 36 / 6:у = 6.Зная у, находим х:х = 2 * у = 2 * 6 = 12.Находим площадь S прямоугольника:S = х * у = 12 * 6 = 72 см².Ответ: площадь прямоугольника равна 72 см².