Вася проходит серию тестов, за каждый из которых он может получить от 0 до 100 баллов. Перед выполнением последнего теста

Пусть в серии всего х тестов. Пусть также Вася уже получил у баллов за пройденные тесты. Если Вася получит за последний тест 100 баллов, то его средний балл будет равен (у + 100)/х, и по условию задачи это равно 85. Если же Вася получит за последний тест 55 баллов, то его средний балл будет равен (у + 55)/х, и по условию задачи это равно 80.Получилась система уравнений:(у + 100)/х = 85;(у + 55)/х = 80.Выразим из второго уравнения игрек и подставим в первое:у + 55 = 80х (так можно делать, потому что длина серии тестов точно больше одного, а значит х не равен 0);у = 80х - 55;(80х - 55 + 100)/х = 85.Из полученного уравнения находим икс:80х + 45 = 85х;45 = 5х;х = 9.Ответ: в серии всего 9 тестов.