Sin^4x-cos^4x=-sin^4x

Это тригонометрическое уравнение, причём- квадратное относительно переменной (sin x ) ^ 2 нужно решать так , чтобы привести первоначальное выражение именно к этой форме.
Разложим как разность квадратов Sin^4x - cos^4x = (sin @ x + cos ^ 2 x ) * ( sin ^ 2 x - cos ^ x ) = - sin ^ 4 x/ Далее сумму квадратов в первой скобке заменяем на 1 , и после некоторых преобразований получим квадратное уравнение относительно переменной (sin x ) ^ 2 :
(sin ^ 2 x ) ^ 2 - ( 1 - sin ^ 2 x ) = - sin ^ 4 x , (sin ^ 2 x ) ^ 2 + 2 * sin ^ 2 x - 1 = 0 и далее это уравнение решается с помощью нахождения синуса х .