Решите 2cosx+cos2x=2sinx

2 * cos x + cos (2 * x) = 2 * sin x;
2 * cos x + cos (2 * x) - 2 * sin x = 0;
(2 * cos x - 2 * sin x) + cos (2 * x) = 0;
2 * (cos x - sin x) + (cos ^ 2 x - sin ^ 2 x)= 0;
2 * (cos x - sin x) + (cos x - sin x) * (cos x + sin x) = 0;
(cos x - sin x) * (2 + cos x + sin x) = 0;
1) cos x - sin x = 0;
(cos x - sin x) ^ 2 = 0;
cos ^ 2 x - 2 * sin x * cos x + sin ^ 2 x = 0;
1 - sin (2 * x) = 0;
sin (2 * x) = 1;
2 * x = pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;
x = pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;
2) 2 + cos x + sin x = 0;
cos x + sin x = - 2;
cos ^ 2 x + 2 * cos x * sin x + sin ^ 2 x = 4;
1 + sin (2 * x) = 4;
sin (2 * x) = 3;
Нет корней;
Ответ: x = pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z.