Разложите на два множителя всеми возможными способами числа 30 33 42 99 способы при которых произведение отличаются только

Решение. Чтобы найти разложения числа на два множителя всеми возможными способами нужно сначала разложить его на простые множители. Число 30 = 2 ∙ 3 ∙ 5. Далее в качестве первого множителя выбираем эти простые множители и их комбинации, второй множитель определяется как частное данного числа и первого множителя: 30 = 1 ∙ 30 = 2 ∙ 15 = 3 ∙ 10 = 5 ∙ 6 = 6 ∙ 5 = 10 ∙ 3 = 15 ∙ 2 = 30 ∙ 1. Если способы, при которых произведение отличаются только порядком множителей, считать за один способ, то цепочка разложений на два множителя сократится наполовину: 30 = 1 ∙ 30 = 2 ∙ 15 = 3 ∙ 10 = 5 ∙ 6. Число 33 = 3 ∙ 11, его разложения на два множителя 33 = 1 ∙ 33 = 3 ∙ 11. Число 42 = 2 ∙ 3 ∙ 7, его разложения на два множителя 42 = 1 ∙ 42 = 2 ∙ 21 = 3 ∙ 14= 6 ∙ 7.Число 99 = 3 ∙ 3 ∙ 11, его разложения на два множителя 99 = 1 ∙ 99 = 3 ∙ 33 = 9 ∙ 11.