Докажите неравенство: 25х^2 + 16у^2 > 40ху - 0,2 ^ - это степень

Запишем данное неравенство в следующем виде:25х² + 16у² - 40ху +0,2 > 0.Первое слагаемое можно записать в виде 25х² = (5х)², второе 16у² = (4у)², а 40ху = 2 * 4у * 5х, тогда неравенство будет иметь вид:(5х)² - 2 * 4у * 5х + (4у)² + 0,2 > 0,(5х - 4у)² + 0,2 > 0.Так как первое слагаемое представляет собой квадрат (5х - 4у), то оно всегда будет больше или равно 0. К нему прибавляется положительное число 0,2, значит их сумма будет всегда больше 0.