Сумма цифр двузначного числа равна 7. Если цифры переставить, то получится число, составляющее 208% первоначального.

Возьмем одну цифру за х, другую — за у.х + у = 7;208% от числа равно числу, увеличенному в 2,08 раз.Запишем двузначное число:10х + у;Если переставить цифры, получаем:10у + х;Итак:10х + у = 2,08 * (10у + х);Получаем систему уравнений:х + у = 7;10х + у = 2,08 * (10у + х);Из первого уравнения выразим у через х:у = 7 - х;Во втором вместо у подставим 7 - х:10х + 7 - х = 2,08 * (10 * (7 - х) + х);9х + 7 = 2,08 * (70 - 10х + х);9х + 7 = 2,08 * (70 - 9х);9х + 7 = 145,6 - 18,72х;9х + 18,72х = 145,6 - 7;27,72х = 138,6;х = 138,6 / 27,72 = 5;у = 7 - 5 = 2;Итак, искомые числа: 25 и 52.Найдем их сумму:25 + 52 = 77.Ответ: 77.