Разложим числа 19 и 57 на простые множители. Числа 19 является простым числом. Разложение числа 57 на простые множители: 57 = 3 * 19. Наименьшее общее кратное натуральных чисел - это произведение разложения одного из чисел полностью и новых множителей с другого разложения. Тогда наименьшее общее кратное чисел 19 и 57, то есть НОК (19, 57) = 3 * 19 = 57. Ответ: НОК (19, 57) = 57.