Найдите наибольшее натуральное число , удовлетворяющее неравенству:13x-x^2/x+6>0

(13x - x^2)/(x + 6) > 0 – решим методом интервалов.1)13x – x^2 = 0;x(13 – x) = 0 – произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из них равен нулю;x1 = 0; x2 = 132) x + 6 ≠ 0 – знаменатель не может равняться 0, т.к. на 0 делить нельзя;x3 ≠ - 6.Отметим числа (- 6), 0, 13 на координатной прямой. Это числа делят прямую на 4 интервала: 1) (- ∞; - 6), 2) (- 6; 0), 3) (0; 13), 4) (13; + ∞). Проверим знак выражения (13x - x^2)/(x + 6) на каждом интервале. На 1 и 3 это выражение положительно, на 2 и 4 – отрицательно. Решением неравенства служит промежуток (- ∞; - 6) ∪ (0; 13), а наибольшее натуральное число, принадлежащее решению – это число 12.Ответ. 12.