Докажите что функция f(x)=|x-2|+|x|+|x+2| является четной

Функция четная если f(x)=(-x), x - любоеf(-x)=|(-x)-2|+|-x|+|(-x)+2|;f(-x)=|-x-2|+|-x|+|-x+2|;По свойству модуля |a|=|-a| проведем преобразования;f(-x)=|-(-x-2)|+|-(-x)|+|-(-x+2)|;f(-x)=|x+2|+|x|+|x-2|;f(x)=|x-2|+|x|+|x+2| переставим модули в f(-x) также;f(-x)=|x-2|+|x|+|x+2| выражения совпадают => f(x)=f(-X)