На экране электронного прибора горит число 275. Каждую секунду прибор считает сумму цифр числа на экране и прибавляет

Рассмотрим последовательность цифр которые будут появляться на экране.1 секунда: (2 + 7 + 5) + 31 = 452 секунда: (4 + 5) + 31 = 403 секунда: (4 + 0) + 31 = 354 секунда: (3 + 5) + 31 = 395 секунда: (3 + 9) + 31 = 436 секунда: (4 + 3) + 31 = 387 секунда: (3 + 8) + 31 = 428 секунда: (4 + 2) + 31 = 379 секунда: (7 + 3) + 31 = 4110 секунда: (4 + 1) + 31 = 3611 секунда: (3 + 6) + 31 = 40Итак, на 11-й секунде получился тот же результат что и на 2-й. Мы видим цикл, состоящий из 9 шагов.Вычислим сколько секунд у нас в запасе пока батарейка не сядет.5 * 60 = 300 секунд.Если считать от 2-й секунды, то число 41 появляется на 7-м шаге цикла. Это значит что нужно получить 7 в остатке от деления на 9 (число шагов в цикле). Формула для числа 41 примет вид:2 + 9 * k + 7 <= 300k <= 32,333Значит максимально возможное значение числа циклов k = 32.2 + 9 * 32 + 7 = 297Ответ: через 297 секунд с момента старта.