Вычислите площадь фигуры ,ограниченной линиями у=х^3,у=8,х=1

Найдем точки, в которых пересекаются две линии аналитическим методом, приравнивая функции у = х^3 и у = 8:x^3 = 8х = 2Получили, что линии пересекаются при х = 2, тогда пределы интегрирования:Верхний предел интегрирования: 2Нижний предел интегрирования: 1Искомая фигура сверху будет ограничена прямой у = 8, а снизу - у = х^3, тогда проинтегрируем:(8 - x^3)dx = 8x - (x^4)/4Подставляя пределы интегрирования:16 - 4 - 8 + (1/4) = 17/4 Ответ: 17/4