Доказать неравенство: а+1/а больше либо равно 2

Для решения задания нужно вспомнить , что на 0 делить нельзя. А теперь решим неравенство :а + 1/a >= 2 ;умножим обе части неравенства на а, получим:a ^ 2 + 1 >= 2 * a ;a ^ 2 - 2 * a + 1 >= 0 ;( a - 1 ) * ( a + 1 ) >= 0 ;a >= - 1 ;a >= 1 .Подставим в исходное неравенство, чтобы проверить корни:при а = -1 неравенство неверно ;при а = 1 равенство верно .То есть, при любых значениях а >= 1 не равенство будет верно .