Найдите область значения функции у=√х^2+4х-21

у = √(х^2 + 4х – 21) – выражение, стоящее под знаком корня должно быть положительным либо равным нулю, т.к. мы не можем извлекать квадратный корень из отрицательного числа;x^2 + 4x – 21 ≥ 0 – решим методом интервалов; для этого найдем нули функции;x^2 + 4x – 21 = 0;D = b^2 – 4ac;D = 4^2 – 4 * 1 * (- 21) = 16 + 84 = 100; √D = 10;x = (- b ± √D)/(2a);x1 = (- 4 + 10)/2 = 6/2 = 3;x2 = (- 4 – 10)/2 = - 14/2 = - 7.Отметим на числовой прямой числа (- 7) и 3. Они разделят прямую на три интервала: 1) (- ∞; - 7], 2) [- 7; 3], 3) [3; + ∞). Проверим, какой знак имеет выражение x^2 + 4x – 21 в каждом интервале. На первом и третьем интервале выражение принимает положительные значения, а на втором – отрицательные. Значит, выбираем те промежутки, на которых данное выражение положительно.Ответ. (- ∞; - 7] и [3; + ∞).