Упростить: cos a+cos^(90-a)/sin(90-a)

Чтобы преобразовать данное по условию выражение, воспользуемся формулами приведения:cos(90° - α) = cos(π/2 - α) = sinα;sin(90° - α) = sin(π/2 - α) = cosα.Таким образом, данное по условию выражение можно преобразовать до вида:cosα + cos²(90° - α)/sin(90° - α) = cosα + sin²α/cosα = (приведем слагаемые к общему знаменателю cosα, домножив cosα на cosα/cosα) = cosα * cosα/cosα + sin²α/cosα = cos²α/cosα+ sin²α/cosα = (так как обе дроби имеют одинаковый знаменатель, то их можно сложить, сложив их числители) = (cos²α + sin²α)/cosα = (по основному тригонометрическому тождеству преобразуем числитель) = 1/cosα.