Сколько различных натуральных чисел от 44 до 10041004 включительно, не делящихся ни на 55, ни на 88?

Для числа 55 максимальный множитель равен:

10041004/55 = 182563,7(09).

То есть количество делящихся чисел равно 182563.

Для числа 88 максимальный множитель равен:

10041004/88 = 114102,3(18).

То есть количество делящихся чисел равно 114102.

55 * 88 = 4840 делится и на 55, и на 88, поэтому всего множителей, делящихся и на 55, и на 88 равно 2074, то есть целое число от деления 10040961/4840 = 2074.57....

Значит, от общего числа делящихся чисел отнимаем 2074, так как они повторяются 2 раза.

Так как всего чисел 10041004 – 44 + 1 = 10040961, то количество натуральных чисел, не делящихся ни на 55, ни на 88 равно:

10040961 – (182563 + 114102 – 2074) = 10040961 – 294591 = 9746370.