Произведение двух последовательных натуральных четных чисел равно 168.Найдите разность НОК (A;B) - НОД (A;B)

Разложим число 168 на множители:168 = 2 * 84 = 2 * 2 * 42 = 2 * 2 * 2 * 21 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7;Поскольку речь идет о двух последовательных четных числах, первое из них можно представить в виде 2 * а, второе 2 * (а + 1).Решим уравнение:2а * 2(а + 1) = 2 * 2 * 2 * 3 * 7;а(а + 1) = 2 * 3 * 7;а(а + 1) = 6 * (6 + 1);а = 6.Следовательно, речь идет о числах 12 и 14.Разложим их на множители и найдем НОК и НОД:12 = 2 * 2 *3;14 = 2 * 7;НОК (12;14) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84;НОД (12;14)= 2;НОК (12;14) - НОД (12;14) = 84 - 2 = 82.Ответ: 82.