​ Площадь прямоугольника – 1 кв. дм. Может ли его периметр быть больше 1 км?

Пусть a и b — стороны прямоугольника.Допустим, что периметр прямоугольника равен 1 км = 1000 м.p = 2a + 2b = 1 000 м.Площадь S=ab:a=S/b.Подстановка вместо а:p = 2S / b + 2b = 1 000 м;2S / b + 2b = 1 000;2S + 2b2 = 1000b;2b2 - 1000b + 2 * 0,01 = 0.b = (1000 + корень(1000000 - 8 * 0,01)) / 4 = 500 м (вкладом 8*0,01 пренебрегаем).Второй корень не ищем, он равен ширине прямоугольника.При длине b = 500 м, ширина прямоугольника а = S/b = 0,01 м2 / 500 м = 0,00002 м = 0,02 мм.Ответ: При длине более 500 м и ширине менее 0,02 мм периметр прямоугольника будет больше одного километра.