Решите систему уравнений. (x+1)(3x^2+5xy)=144 x^2+4x+5y=24

1. Преобразуем уравнения:а) x * (x + 1) * (3 * x + 5 * y) = 144;x² + x + 3 * x + 5 * y = 24.б) (x² + x) * (3 * x + 5 * y) = 144;x² + x + 3 * x + 5 * y = 24. 2. Проведем замену:x² + x = k;3 * x + 5 * y = t. 3. Решим полученную систему:k * t = 144;k + t = 24.Во втором уравнении выразим k:k = 24 – t.Подставим выражение в первое уравнение:t * (24 – t) = 144;24 * t - t² - 144 = 0;t² - 24 * t + 144 = 0;(t – 12)² = 0;t – 12 = 0;t = 12.Найдем k:k = 24 – t = 24 – 12 = 12. 4. Подставим полученные значения:x² + x = 12;3 * x + 5 * y = 12.а) Решим первое уравнение:x² + x – 12 = 0.D = 1² - 4 * (- 12) = 1 + 48 = 49.x₁ = (- 1 + √49)/2 = (- 1 + 7)/2 = 6/2 = 3.x₂ = (- 1 - √49)/2 = (- 1 – 7)/2 = - 8/2 = - 4.б) Найдем y₁:3 * x₁ + 5 * y₁ = 12;3 * 3 + 5 * y₁ = 12;9 + 5 * y₁ = 12;5 * y₁ = 12 – 9;5 * y₁ = 3;y₁ = 3/5;y₁ = 0,6.в) Найдем y₂:3 * x₂ + 5 * y₂ = 12;3 * (- 4) + 5 * y₂ = 12;- 12 + 5 * y₂ = 12;5 * y₂ = 12 + 12;5 * y₂ = 24;y₂ = 24/5;y₂ = 4,8.Ответ: (3; 0,6), (- 4; 4,8).