При каких значениях а разность корней уравнения ах²+х-2=0 равна 3?

1) Найдем корни уравнения х1 и х2;ax^2 + x – 2 = 0;D = b^2 – 4ac;D = 1^1 – 4 ^ a * (- 2) = 1 + 8a;x = (- b ± √D)/(2a);x1 =(- 1 + √(1 + 8a))/(2a);x2 = (- 1 - √(1 + 8a))/(2a).2) Решим уравнение x1 – x2 = 3;(- 1 + √(1 + 8a))/(2a) - (- 1 - √(1 + 8a))/(2a) = 3(- 1 + √(1 + 8a) - (- 1 - √(1 + 8a))/(2a) = 3;(- 1 + √(1 + 8a) + 1 + √(1 + 8a))/(2a) = 3;2√(1 + 8a) = 3 * 2a;√(1 + 8a) = 3a;1 + 8a = (3a)^2;1 + 8a = 9a^2;9a^2 – 8a – 1 = 0;D = 64 – 4 * 9 * (- 1) = 64 + 36 = 100; √D = 10;a1 = (8 + 10)/(2 * 9) = 18/18 = 1;a2 = (8 – 10)/18 = - 2/18 = - 1/9.Ответ. – 1/9; 1.