В первенстве по шахматам была сыграна 231 партия.Сколько шахматистов участвовало в турнире,если каждый с каждым играл

Турнирная таблица - квадрат N на N клеток. Диагональ таблицы вычеркнем, так как каждый участник сам с собой не встречается. По условию задачи каждый встречается с каждым один раз, - по этой причине вычёркиваем все клетки ниже диагонали. Считаем число оставшихся клеток. Их должно быть 231 .( N * N - N ) : 2 = 231 ;Упростим формулу:N * N - N = 462 ;N * ( N - 1 ) = 462 ;Далее метод подбора. 20 * 19 = 380 ─ мало ; 21 * 20 = 420 ─ мало ;22 * 21 = 462 ─ верно ;Ответ: участников было 22 .