Решите систему уравнений x^2+y^2=25 x+y=7

Решение:1. Исходная система из двух уравнений:x^2 + y^2 = 25;x + y = 7;2. Из второго уравнения выразим x и подставим в первое уравнение:x = 7 – y;(7 – y)^2 + y^2 = 25;49 – 14y + y^2 + y^2 – 25 = 0;2y^2 – 14y + 24 = 0;y^2 – 7y + 12 = 0;Дискриминант = (-7)*(-7) – 4 * 1 * 12 = 1 (корень из 1 равен 1);y = (7 + 1) / 2 или y = (7 - 1) / 2;y = 4 или y = 3;Если y = 4, то x = 7 – y = 7 – 4 = 3.Если y = 3, то x = 7 – y = 7 – 3 = 4.Ответ: решением системы уравнений являются пары: (4,3) и (3,4).