Коля знает в 3 раза больше немецких слов чем Вася . А Вася знает на 48 немецких слов меньше чем Коля . Сколько немецких

В этой задаче вам необходимо определить сколько немецких слов знает Коля и сколько немецких слов знает Вася, если известно, что: Коля знает в 3 раза больше немецких слов чем Вася, Вася знает на 48 немецких слов меньше чем Коля.

Выбор переменной и составление системы уравнений

Обозначим количество немецких слов, которые знает Коля, за х, а количество немецких слов, которые знает Вася за у.

По условию задачи Коля знает в 3 раза больше немецких слов чем Вася, Вася знает на 48 немецких слов меньше чем Коля. Запишем эти утверждения в виде системы уравнений:

• х = 3у;
• х - у = 48;
• где х и у некоторые натуральные числа.

Решение системы уравнений и вывод о количестве немецких слов, которые знает каждый из мальчишек

Первое уравнение системы фактически выражает х через у. Подставим выражение 3у вместо х во второе уравнение и решим его:

3у - у = 48;

2у = 48;

у = 24.

Теперь, зная у, найдем х:

х = 3 * 24 = 72.

По смыслу введенных обозначений, х - количество немецких слов, которые знает Коля, у - количество немецких слов, которые знает Вася. Следовательно, Коля знает 72 немецких слова, Вася знает 24 немецких слова.

Ответ: Коля знает 72 немецких слова, Вася знает 24 немецких слова.

Решение задачи:1. Количество немецких слов, которые знает Вася равно х слов.2. Вычислим сколько всего немецких слов знает Коля. х * 3 = 3х слов.3. Сколько всего немецких слов знает Вася? (3х - 48) слов.4. Составим и решим уравнение. х = 3х - 48; 3х - х = 48; 2х = 48; х = 48 / 2; х = 24;5. Сколько немецких слов знает Вася? 3х - 48 = 3 * 24 - 48 = 72 - 48 = 24 слова.6. Сколько немецких слов знает Коля? 3 * х = 3 * 24 = 72 слова.Ответ: Вася знает двадцать четыре слова, Коля знает семьдесят два слова.