Удобным способом разделите произведение на 11 и найдите значение частного:11*22*33

Деление произведения на число

Разделим произведение шести и восьми на два разными способами. На основе решённого примера, запишем равенство, используя буквенную символику. Сформулируем правило деления произведения на число, дадим рабочую формулировку правила, которая удобна при решении примеров, и применим правило в вычислениях.

• (6 · 8) : 2 = 48 : 2 = 24;
• (6 · 8) : 2 = (6 : 2) · 8 = 3 · 8 = 24;
• (6 · 8) : 2 = 6 · (8 : 2) = 3 · 4 = 24;
• (а · b) : с = (а : с) · b = а · (b : с);
• Если число а делится на c или число b делится на с, то и их произведение а · b делится на с. Частное произведения чисел а и b на число с, равно произведению частного а на с и b или произведению а и частного b на с;
• Для того чтобы разделить произведение на число, достаточно разделить на это число один из множителей, и полученный результат умножить на другой множитель.

Нахождение значения частного разными способами

Разделим произведение 11 · 22 · 33 на число 11 разными способами, найдём значение этого частного, выберем удобный способ вычисления. Произведение можно записать без скобок, но для того, чтобы показать, что мы произведение делим на число, произведение будем записывать в скобках.

• (11 · 22 · 33) : 11 = (242 · 33) : 11 = 7986 : 11 = 726;
• (11 · 22 · 33) : 11 = (11 : 11) · 22 · 33 = 1 · 22 · 33 = 22 · 33 = 726;
• (11 · 22 · 33) : 11 = 11 · (22 : 11) · 33 = 11 · 2 · 33 = 22 · 33 = 726;
• (11 · 22 · 33) : 11 = 11 · 22 · (33 : 11) = 11 · 22 · 3 = 242 · 3 = 726;

удобнее, третий множитель 33 разделить на число 11 и произведение 11 и 22 умножить на полученный результат, так как все вычисления можно произвести устно.

Для того, чтобы решить данную задачу, необходимо вспомнить, что значит фраза упростить выражение. Упростить выражение, значит сделать с заданным выражением все возможные арифметические действия при помощи законов математики и различных формул приведения, раскрыть скобки. То есть, привести выражение к простому виду, когда невозможно с выражением сделать какие-либо действия. Исходя из вышеизложенного, запишем, как будет выглядеть упрощение и решение для нашего примера: 11 * 22 * 33 / 11 = 22 * 36 = 726 .