У Пети было много солдатиков, но меньше 150. Сначала он их всех построил в каре (количество рядов равно количеству солдатиков

Решение задачи:Мы знаем, что Петя построил солдатиков в несколько каре 4 х 4. Обозначим количество этих каре как х.Получим следующее неравенство.4 * 4х + 5 * 5 < 15016х + 25 < 15016x < 150 - 2516x < 125x < 7,8Решив неравенство мы узнаем, что максимальное количество каре 4 х 4 могло быть 7.Также мы знаем, что первый раз мальчик построил солдатиков в одно каре.Таким образом общее количество солдатиков должно быть квадратом какого-то числа.Подставим полученный результат, чтобы вычислить общее количество солдатиков.4 * 4 * 7 + 5 * 5 = 16 * 7 + 25 = 137Число 137 не является квадратом целого числа.Уменьшим количество каре 4 х 4 во втором случае на 1.4 * 4 *6 + 5 * 5 = 16 * 6 + 25 = 96 + 25 = 121Число 121 является квадратом числа 11. А значит этот результат подходит для всех условий.1) 121 < 1502) 11 ^ 2 = 121Ответ: у Пети был 121 солдатик.