Сколько корней имеет уравнение x^8+20x^4-125=0

x ^ 8 + 20 * x ^ 4 - 125 = 0;Найдем количество корней уравнения.Пусть x ^ 4 = a, где а > = 0, тогда получим квадратное уравнение: a ^ 2 + 20 * a - 125 = 0;Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант.D = b ^ 2 - 4 * a * c = 400 + 4 * 1 * 125 = 400 + 500 = 900;a1 = (- 20 + 30)/2 = 10/2 = 5;a2 = (- 20 - 30)/2 = - 60/2 = - 30 - не удовлетворяет условию;Тогда:x ^ 4 = a;x ^ 4 = 5;x ^ 2 = √5;x ^ 2 = - √ 5 - нет корней;Отсюда x ^ 2 = √5 получим 2 корня: x = √(√5) и х = - √(√5)).Ответ: Уравнение имеет 2 корня.