Решить матричным способом x1+x3=4 2x2-x3=1 3x1-x2=1

   1. Найдем коэффициенты:

      {x1 + x3 = 4;      {2x2 - x3 = 1;      {3x1 - x2 = 1;

• 1; 0; 1; 4;
• 0; 2; -1; 1;
• 3; -1; 0; 1.

   2. Определители матриц:

• Δ = 1(0 - 1) - 0 + 1(0 - 6) = -1 - 6 = -7;
• 1; 0; 1;
• 0; 2; -1;
• 3; -1; 0;

• Δ1 = 4(0 - 1) - 0 + 1(-1 - 2) = -4 - 3 = -7;
• 4; 0; 1;
• 1; 2; -1;
• 1; -1; 0;

• Δ2 = 1(0 + 1) - 4(0 + 3) + 1(0 - 3) = 1 - 12 - 3 = -14;
• 1; 4; 1;
• 0; 1; -1;
• 3; 1; 0;

• Δ3 = 1(2 + 1) - 0 + 4(0 - 6) = 3 - 24 = -21;
• 1; 0; 4;
• 0; 2; 1;
• 3; -1; 1.

   3. Решение системы:

• x1 = Δ1/Δ = -7/(-7) = 1;
• x2 = Δ2/Δ = -14/(-7) = 2;
• x3 = Δ3/Δ = -21/(-7) = 3.

   Ответ: (1; 2; 3).