Найдите производную(x-1)^3*(2x+3)^2

((x - 1)3 * (2x + 3)2) ʹ;Рассмотрим левую и правую части произведения, как функции f (x) = (x - 1)3 и g (x) = (2x + 3)2.Воспользуемся правилом для нахождения производной умножения:(f (x) * g (x)) ʹ = f ʹ (x) * g (x) + f (x) * g ʹ (x)Найдем f ʹ (x):((x - 1)3) ʹ = 3(x - 1)2 * (x - 1) ʹ = 3(x - 1)2 * 1 = 3(x - 1)2;Найдем g ʹ (x):((2x + 3)2) ʹ = 2(2x + 3) * (2x + 3) ʹ = 2(2x + 3) * 2 = 4(2x + 3) = 8х + 12;Подставим наши значения и упростим выражение:3(x - 1)2 * (2x + 3)2 + (x - 1)3 * (8x + 12) = 3(x2 − 2x + 1) * (4x2 + 12x + 9) + (x3 − 3x2 + 3x − 1) * (8x + 12) = 12x4 + 36x3 + 27x2 − 24x3 − 72x2 − 54x + 12x2 + 36x + 27 + 8x4 + 12x3 − 24x3 − 36x2 + 24x2 + 36x − 8x – 12 = 20x4 − 45x2 + 10x + 15;Ответ: ((x - 1)3 * (2x + 3)2) ʹ = 20x4 − 45x2 + 10x + 15.