В круге служащем основанием цилиндра проведена хорда длина которой "а" соответствующей ей центральный угол равен альфа

Объем цилиндра равен V = pi * r^2 * h, pi — постоянная величина, r — радиус основания цилиндра.Найдем радиус основания.Вершина центрального угла находится в центре окружности.Тогда рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием равным хорде окружности и боковыми сторонами, равными r, угол между которыми равен α.По теореме косинусов a^2 = r^2 + r^2 – 2 * r * r * cosα = 2 * r^2 * (1 – cosα).Следовательно, r^2 = a^2/(2 * (1 – cosα)).Тогда объем цилиндра равен V = pi * r^2 * h = (pi * a^2 * h)/(2 * (1 – cosα)).