Найдите разность между наибольшим и наименьшим трезначными числами у которых при делении на 65 частное и остаток совпадают

Если некоторое число х делится на на число 65 с остатком от деления, равным а, то это число можно записать в виде:х = 65 * с + а,где с — частное от деления числа х на 65.Если при этом частное и остаток совпадают, то есть выполняется равенство с = а, то число х можно представить в виде:х = 65 * а + а = 66 * а.Найдем наименьшее трехзначное число, которые можно записать в таком виде.Для этого решим в целых числах неравенство:66 * а >= 100;a >= 100/66;a >= 1 17/33.Наименьшее целочисленное решение данного неравенства:а = 2.Следовательно, искомое наименьшее трехзначное число:х = 66 * 2 = 132.Найдем наибольшее трехзначное число, которые можно записать в таком виде.Для этого решим в целых числах неравенство:66 * а <= 999;a <= 999/66;a <= 15 3/22.Наибольшее целочисленное решение данного неравенства:а = 15.Следовательно, искомое наибольшее трехзначное число:х = 66 * 15 = 990.Находим разность между наибольшим и наименьшим числом:990 - 132 = 858.Ответ: искомая разность 858.