на продолжении стороны АС данного треугольника АБС постройте точку Т так, чтобы площадь треугольника БСТ была в три раза меньше площади треугольника АБС.

дано:

ΔАВС,

точка Д ∈ АС,

S(ΔАВД)=1/3 *S(ΔАВС)

решение:

разделим сторону АС на три равные части точками Д и К

АД=ДК=КС

ВД - будет медианой АВК

ВК - медианой ДВС

т.к. медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади

то S(ΔАВД)=S(ΔДВК)=S(ΔКВС)  ⇒

точка Д должна быть расположена на стороне АД таким образом, чтобы

АД=АС/3 или АД:АС=1:3