Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1.

Угол между двумя скрещивающимися прямыми АС и DC1 можно найти, если построить третью прямую так, чтобы она была параллельна DC1 и лежала в одной плоскости с АС.Построим на грани АBВ1А1 прямую AB1, параллельную отрезку DC1 и соединим точки B1 и C. Образуется треугольник АB1C, у которого все стороны равны диагоналям граней куба. Это будет равносторонний треугольник, у которого все углы равны 60°.Угол между AC и DC1 равен углу между AC и AB1. Угол между AC и AB11 равен 60°, поэтому и угол прямыми АС и DC1 равен 60°.Ответ: 60°.Рисунок: http://bit.ly/2xhAU8P