Решить пример √x+15-√x-1=10/√x-1.

1. Найдем область допустимых значений:x + 15 ≥ 0;x – 1 ≥ 0.x ≥ - 15;x ≥ 1.x ∈ (1; + ∞). 2. Преобразуем левую часть уравнения в дробь со знаменателем √(x - 1):(√(x + 15) * √(x - 1))/√(x - 1) – (√(x - 1) * √(x - 1))/√(x - 1) = 10/√(x - 1).Перенесем дробь из правой части уравнения в левую и сложим все три дроби, сложив их числители:(√((x + 15) * (x - 1)))/√(x - 1) – (√(x - 1))²/√(x - 1) - 10/√(x - 1) = 0;(√(x² - x + 15 * x – 15) – (x – 1) – 10)/√(x - 1) = 0;(√(x² + 14 * x – 15) – x + 1 – 10)/√(x - 1) = 0;√(x² + 14 * x – 15) – x + 1 – 10 = 0 * √(x - 1) (по пропорции);√(x² + 14 * x – 15) – x + 1 – 10 = 0;√(x² + 14 * x – 15) – x – 9 = 0.Оставим в левой части уравнения иррациональное число:√(x² + 14 * x – 15) = x + 9.Возведем обе части уравнения в квадрат:(√(x² + 14 * x – 15))² = (x + 9)²;x² + 14 * x – 15 = x² + 2 * x * 9 + 9²;x² + 14 * x – 15 = x² + 18 * x + 81;18 * x – 14 * x = - 15 – 81;4 * x = - 96;x = - 96/4;x = - 24.Число – 24 не принадлежит области допустимых значений, тогда уравнение не имеет корней.Ответ: ø.